是的,公司当然可以和咱们这些普通老百姓签合同。这可是完全合法的事情,在我们国家的法律体系里,特别普遍。比如说,公司可以跟你这个小可爱签个劳动合同,这样就变成他们的员工;或者跟你签份买卖合同,这样你们就能做生意买卖了;当然,如果公司有房子、机器设备之类的,也可以跟你签个租赁合同,把它们租给你用。不过,不管签什么合同,都得遵守几个基本原则,那就是平等、自愿、公平、诚实守信等等。而且,合同里面的内容一定要和法律法规相符,比如要明确你们各自的权益和责任、怎么履行、如果哪方违约怎么办等等。再者,签的时候最好还是用纸质的合同,这样以后要是闹出点什么问题来的话,证据也好找些。但是,如果合同里面有些条款写的含糊不清或者违反了法律的话,可能整个合同都会变得失效或者部分失效。