在债务人因拒不履行生效法律文书的义务而被司法机关予以强制押解拘留之后,若依然难以通过自有财产支付所欠债务,可以考虑采取以下综合防控策略:首先,我们需要积极主动地去搜寻和发现债务人的各类可供执行财产资源,这些财产可能包括但不仅限于其持有的不动产及其附属设施、机动车辆、金融储物账户以及投资所得利润等等。在这个过程中,我们应当提交司法申请请求法院依据职权加强对相关财产的搜查力度,例如详细稽核债务人的社会保险金、住房公积金等方面的财产状况;其次,在执行程序中,我们应该密切跟踪并严密监控债务人未来可能产生的收入来源,例如下个月或未来数月可能领取的工资薪水、绩效奖金等,同时向法院提出申请,要求其向债务人工作单位发出协助执行通知书,以便将其中一部分收入直接划拨至债权人账户用以清偿债务;再次,如果发现债务人存在故意隐瞒、转移财产或者故意逃避债务的恶劣行径,我们应该坚决行使追责权利,依法对其提起刑事诉讼,追究其相应的刑事责任。总而言之,为了确保债权人的合法权益得到最大化的保护,我们必须始终保持对案件的持续跟进,并且与执行法院保持紧密的沟通联系。