在面对被出入境系统标记为涉嫌参与赌博活动的情况时,务必要对此保持高度重视。首先,您需要进一步了解被标记的依据以及具体事件的详细情况。假如您发现此标记存在不实或者不当之处,那么您完全有权利向出入境管理部门提出申诉,并要求对方提供相关的证据与解释。在这个过程中,您应该积极地配合相关部门的调查工作,并且如实坦诚地提供相关信息。此外,您还需要尽全力搜集、提供有助于证明自己并未涉及赌博行为的各种证据材料,例如您的出行轨迹记录、资金流动的合法性证明等等。倘若在调查过程中,您的合法权益遭受了过当的侵害,那么您可以根据我国现行的《中华人民共和国行政复议法》申请行政复议,或者依法依据《中华人民共和国行政诉讼法》提起行政诉讼,以保护自己的合法权益。然而,在此过程中,请务必严格遵守相关的法律程序和规定。