非法拘禁罪追诉权多久开始

解析：
按照相关法律法规，针对非法拘禁犯罪的追究时效事宜，需依据其所涉及的可能判处的具体刑罚性质而定。当侵犯公民人身自由权的非法拘禁行为被判定为对应的法定最高刑期在五年以下有期徒刑时，其追诉时效将被规定为五年；若其法定最高刑为五年以上但不满十年有期徒刑，则该类案件的追诉时效便被设定为十年；当该法定最高刑为十年以上有期徒刑之际，追诉时效会相应调整为十五年；
然而，若是法定最高刑被认定为无期徒刑或死刑时，其追诉时效则被设定为二十年。若在二十年后仍被认为需要继续进行追究的案件，则需要上报到最高人民检察院进行核实批准。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。