欠信用卡六万元银行会起诉吗

解析：
持有信用卡的用户若拖欠了高达六万元的款项，极有可能遭受来自发卡银行的起诉。通常情况下，若信用卡用户长期未能按时偿还账单，发起贷款申请的金融机构将采取诸如电话、短信息等多种渠道进行催促要求其还款。如催告未产生任何实质效果，并且逾期情形持续时间较长，加之逾期欠款数额较大，发卡行可能会采取法律手段来保护自身权益并重新追回所欠款项。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。