刑拘时期警方取保候审吗

解析：
在拘留期间，公安机关具有对被告人采取取保候审的权力。取保候审作为一种刑事强制措施，在满足法定条件的情况下，公安机关有权自主决定是否对罪行较轻的犯罪嫌疑人实施这一措施。通常情况下，如被告人被认定为可能会被判处管制、拘役或单独适用的附加刑；被告人可能面临长期徒刑或者更重的刑罚，但采取取保候审措施不会给社会带来不良影响；被告人因为患有严重疾病无法自理、正处于孕期或者在哺乳期内等原因，实施取保候审不会导致社会公共安全受到威胁；当被告人已经遭受了长时间的羁押，而案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的，公安机关也可依法为其办理相关手续。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。