当两位当事人均采取了暴力行为打斗起来时,我们需要综合考量多个方面的因素后做出赔偿责任分配的判定。首先,我们需要深入分析双方的过失程度,这其中包括了谁率先发起攻击、攻击的动机以及所产生的伤害结果等因素。假如有任一方的过失明显超出了对方,那么该方就很可能需要承担更为沉重的赔偿责任。其次,我们还必须顾及到双方所导致的破坏性效果,主要包含了遭受物理损伤的严重程度以及医疗费用等开支问题。倘若双方遭受的伤害程度相当并且难以清晰地分别出孰轻孰重的过错,或许我们会以公正原则为基础,要求他们共同分担相应比例的赔偿责任。总而言之,我们需要经过详尽的调查取证工作才能最终确定赔偿责任的归属,因此建议您如遇此事请务必立刻寻求警方帮助,以便由公安部门进行深入调查并妥善处理此事项,同时保留好相关证据以便日后作为赔偿责任分配的重要依据。