在我们国家的法律体系当中,丈夫通常不太容易直接凭借重婚罪去起诉第三者。重婚罪的构成条件是比较严格的,得证明第三者清楚地知道对方有配偶,然后还跟对方结婚,或者是以夫妻的名义一起生活。要是仅仅只有那种婚外情的关系,一般是没办法构成重婚罪的。
不过,如果丈夫能够有足够充分的证据,显示第三者和有配偶的人对外是按照夫妻的名义一起生活的,就像周围的群众都觉得他们是夫妻那样,又或者他们举办了那种结婚的仪式之类的,那丈夫就可以向公安机关去报案,也可以向法院提起刑事自诉。但在实际的操作过程中,要收集到这样的证据往往是特别有难度的。所以,当发现这种情况的时候,丈夫最好赶紧去咨询专业的律师,这样才能更好地去维护自己的合法权益,让自己在法律的层面上能够得到应有的保障。