这种情况确实比较复杂。首先,如果女方在婚前隐瞒了自己的健康状况和婚姻史,这可能涉及到诚信问题。根据《民法典》的相关规定,婚姻关系建立在双方自愿和诚实信用的基础上。如果一方在结婚登记前未如实告知自己患有重大疾病,另一方有权请求撤销婚姻。至于索要的16000元,如果没有合理的用途或者存在欺诈行为,可能涉及到财产纠纷。
解决方案是,首先尝试与对方沟通,了解情况并寻求和解。如果和解无果,可以向法院提起诉讼,请求撤销婚姻,并要求返还财产。同时,如果认为对方的行为构成诈骗,可以向公安机关报案,由公安机关进行调查。在整个过程中,建议咨询专业律师,以便获得更具体的法律指导和帮助。