在公安机关接手案件并确立立案之后,其流程与所需时间会受到案件的复杂程度与具体状况的双重影响而有所不同。通常而言,侦查阶段的期限不会超过两个月的法定范围,然而针对那些案情复杂且无法在法律规定期内完成调查工作的案件,经过上级人民检察院的批准,可以适当延长一个月的时间。对于那些地处偏远交通不便、涉及重大复杂情节的案件,如重大犯罪团伙案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪行为涉及面广泛、取证难度较大的重大复杂案件,若需延长侦查期限,则需要得到省级、自治区、直辖市级人民检察院的批准或决定,并且最长可延长至两个月。另外,如果案件可能被判处十年以上有期徒刑,根据相关规定,即使在已经延长了侦查期限的情况下,仍然无法完成侦查工作的,那么还可以再次申请延长两个月。