按照我们国家的法律规定警察们收到了大家提供的轻伤鉴定结果之后他们得在七天之内给大家一个答案,就是这个案子到底能不能立上。但是具体要多久才能搞定,这还得看每个案子的情况比如说这个案子有多复杂证据够不够充足还有其他一大堆乱七八糟的事情。如果说这个案子的事实很清楚,证据也很扎实,那就应该马上立上;要是还需要再查查看看的话,那立案的时间可能就要稍微长一点了,不过他们肯定也是按照规矩来办事儿的。特别提醒一下,有时候遇到一些特殊情况,比如说有好几个当事人或者案子本身就挺复杂的,那立案的时间可能就会有点弹性。但是不管怎么样,警察们都会在法律规定的时间里告诉大家这个案子能不能立上,然后把结果告诉报案的那个人。