关于在刑事拘留期间申请保释的时限,由于法律并未对此进行明确规定,主要取决于所涉案件是否满足保释所需的相关法定条件。在此需要特别说明的是,我们国家将此种情形称之为“取保候审”。在实际过程中,当犯罪嫌疑人遭受刑事拘留之后,公安机关有权利在3个工作日内提请检察院对其进行审查,以确定是否批捕。然而在某些特定状况下,公安机关提请检察院审查批捕的时间可以相应地延长1至4个工作日。而针对那些具有流窜作案、多次作案或结伙作案行为特征的重大嫌疑犯人而言,提请检察院审查批捕的时间更可延至30日之久。值得一提的是,检察院必须自接到公安机关递交的提请批准逮捕书之日起的7个自然日内,做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。若检察院未能通过批准逮捕,那么公安机关应当根据通知内容,立即释放被羁押人员。然而,对于需要继续开展调查工作,且符合取保候审条件的案件,公安机关则可依据法律规定,对相关案件当事人采取取保候审措施。至于能否获得保释批准,这需要综合考量犯罪性质、情节以及可能带来的社会危险性等多方面因素才能得出结论。