不服判决申请抗诉是有时间限制的。通常情况下,被害人及其法定代理人要是对地方各级人民法院第一审的判决不服,那么在收到判决书后的五天之内,就有权利请求人民检察院提出抗诉。人民检察院在收到被害人及其法定代理人的请求之后,同样是在五天以内,必须要作出是否抗诉的决定,并且要答复请求人。
地方各级人民检察院觉得本级人民法院第一审的判决或者裁定确实存在错误,这时就应当向上一级人民法院提出抗诉。其时间限制是在收到判决书后的五天以内,要向上一级人民检察院报告,请求其提出抗诉。
需要注意的是,不同的情况其具体的时间规定可能会因为法律程序以及具体的案件而有所不同。比如在某些复杂的案件中,时间的计算可能会根据实际情况进行相应的调整,但总体来说,这些时间限制都是为了保障司法程序的公正和合法。