当继承人决定放弃继承之后,通常就由被继承人的那些遗产去偿还债务。要是遗产的价值不够还清所有的债务,那超出遗产价值的那部分债务,继承人就不用再去承担偿还的责任。不过,如果继承人在放弃继承的时候,没有清清楚楚地表明自己对债务是不负责的,并且是在遗产处理之前,或者是在诉讼进行的过程当中,这个继承人又对自己放弃继承的行为反悔了,那他还是得承担相应的债务偿还责任。总的来说,在继承人放弃继承这种情况下,一般是以遗产为界限来承担债务的清偿责任的,除非有一些特殊的情况能够表明,继承人需要对超出遗产范围的债务负责。就好比说,遗产就像是一个装满东西的袋子,债务就是要从这个袋子里往外拿的东西,要是袋子里的东西够还清债务,那就都还了;要是袋子里的东西不够,那多出来的那些债务,继承人就不用管。但要是继承人之前说不要袋子里的东西,后来又反悔了,那他还是得帮忙把袋子里的东西拿出来还债务。