民事立案之后,如果双方选择私下和解,那么原告可以向法院申请撤诉。申请撤诉时,需要提交一份撤诉申请书,在申请书中要详细说明撤诉的理由,通常情况是双方已经达成了和解协议,而原告出于自愿才申请撤诉。法院会对原告的撤诉申请进行严格审查,要是符合相关法律规定,像是没有超过举证期限等,就会作出准予撤诉的裁定。一旦撤诉成功,案件就会终止审理,关于诉讼费用也会按照规定进行处理,一般是由原告承担一部分或者全部。不过需要特别注意的是,如果被告不同意和解,或者存在其他一些特殊情况,那么法院很可能不会准许撤诉。总的来说,无论是申请撤诉还是撤诉成功,都必须要遵循法律程序和法院的相关规定,只有这样才能确保以合法有效的方式解决纠纷。