当遇到这种情况时,你可以依据《中华人民共和国民法典》中有关相邻关系的规定去处理。相邻关系指的是不动产的相邻各方,在行使所有权或者使用权的过程中所产生的权利义务关系。就像你的邻居占了你的家农田,这就侵害了你的土地承包经营权。你拥有要求邻居停止侵害、排除妨碍以及恢复原状的权利。
你可以先和邻居友好地进行协商,清楚地告知他们这种行为的违法性以及对你们造成的影响,要求他们归还农田。如果协商没有结果,你可以向乡镇人民政府,或者农村集体经济组织、村民委员会等去申请调解。当然,你也可以直接向人民法院提起诉讼,借助法律的途径来维护自己的合法权益。这样能够确保你的权益得到有效的保障,让邻居认识到自己的错误,避免类似的事情再次发生。