监狱的减刑规定主要是按照《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释来的。通常,那些被判处了管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的犯罪分子,在执行刑罚期间,如果能认真遵守监规,积极接受教育改造,并且确实有悔改的表现,或者有立功的情况,那就可以申请减刑。减刑得由执行机关向中级以上的人民法院提交减刑建议书。然后,法院会专门组织一个合议庭来进行审理,仔细审查犯罪分子在刑罚执行期间的各种表现。减刑的幅度会因为不同的刑期以及立功表现等情况而有所不同,比如说判处管制、拘役、有期徒刑的,不能少于原判刑期的一半。不过要是有犯罪集团的首要分子这类情形的话,减刑就会把控得比较严格。
总之,减刑必须得符合法定的条件和程序才行。