在民事诉讼正式立案之后,要是双方私底下把事儿给和解了,那撤案的流程是这样的。一开始,双方一定要签订一份书面的和解协议,在这个协议里,得清清楚楚地写明双方各自的权利和义务,还有和解的那些具体事项,这可是保障双方权益的关键依据。接着,就得由原告方赶紧去法院提交撤诉申请书,在这个申请书中,得详细地写明撤诉的原因,就比如说双方已经达成和解之类的情况。法院收到撤诉申请书之后,就会对这个申请进行仔细的审查。要是法院觉得这个撤诉申请是符合法律规定的,并且不存在损害国家利益、社会公共利益或者他人合法权益等那些不好的情形,一般就会裁定准许撤诉,这样案子也就撤掉。比如说在一个合同纠纷的民事诉讼中,双方之前争得不可开交,后来经过友好协商达成了和解,然后按照这个撤案流程,双方签订了和解协议,原告提交了撤诉申请书,法院审查后准许撤诉,这场官司就这么悄无声息地结束,双方也避免了继续打官司带来的麻烦和成本。