通常来讲,要是双方都没有在协议上签名,那这份协议就不具备法律上的效力。
在合同的法律范畴里,签名可是一种很典型的能体现双方达成一致意愿的外在表现形式。一般来说,合同的成立得要求当事人针对合同的主要条款达成一致,同时还得有订立合同的这种意思表示。要是没有签名,那就说明双方没有明确地表示自己愿意受协议条款的约束,也就是缺乏那种表达意愿的行为。
不过,也会有一些特殊的情况。比如说,如果双方已经实实在在地履行了协议当中的主要义务,就像一方已经把货给供应出去了,而另一方也已经把钱给付了,并且双方对这样的履行行为都没有任何异议,按照事实合同关系的理论,这种没有签名的协议在一定程度上是有可能被认定为有效的。但这确实属于特别的情况,得依据具体的事实以及相关的证据,然后由法院来进行判定。