派出所在启动有关刑事案件的立案程序之后,通常将按照以下严谨的处理步骤有序地推进:首先,他们会全面展开侦查工作,其中涉及到调查取证以及聚焦于案件本身的物证、书证、证人证言等关键信息的收集。同时,他们也会对犯罪现场进行细致入微的勘查,以期从中寻找到可能存在的线索和证据。其次,他们会依法对犯罪嫌疑人进行传唤并进行深入的讯问,以便更全面地了解案件的具体情况。在必要的时候,他们甚至会采取诸如刑事拘留、取保候审、监视居住等刑事强制措施。在此过程中,他们会综合运用各类证据,对案件的事实进行深入剖析,从而明确案件的性质以及犯罪嫌疑人所应承担的罪责。当侦查工作结束时,如果他们认为犯罪事实已经清晰明了,且证据确凿、充分,那么他们将会把案件移交给检察院进行审查起诉。然而,如果他们发现证据不足或者案件并不符合犯罪的构成要件,那么他们就会依法撤销该案件。整个处理过程都严格遵守着刑事诉讼法的各项规定,以此来确保法律的公正实施以及保护当事人的合法权益。