在刑事拘留的侦查阶段,取保候审的流程如下:首先,犯罪嫌疑人或其家属、辩护人需要向办案机关提出取保候审的申请。申请时应详细说明取保候审的理由,比如犯罪嫌疑人患有严重疾病、处于孕期或哺乳期等,这些特殊情况有利于其接受进一步调查同时不致逃避法律制裁。办案机关在收到申请后,会对申请进行审查。审查内容包括犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、社会危险性等因素。如果认为符合取保候审条件,就会作出批准取保候审的决定,并责令犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金。保证人需具备相应的条件,如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金的数额则根据案件的具体情况确定,一般为一千元以上。一旦取保候审决定作出,犯罪嫌疑人就可以在保证人的监督下或交纳保证金后离开看守所,等待案件的进一步处理。但在取保候审期间,犯罪嫌疑人必须遵守相关规定,如未经批准不得离开所居住的市、县等,否则可能会被没收保证金或变更强制措施。