1、若继子与继父(母)形成了抚养教育关系,继子享有与亲生子女同等的继承权利,法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定,本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
2、若继子与继父(母)未形成抚养教育关系,仅存在名义上的亲属关系,一般不享有继承继父(母)遗产的权利,法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定,本法所说的父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
3、继承的具体情况还可能受到遗嘱等因素的影响,若有遗嘱明确规定继子是否有继承权限,应按照遗嘱执行,法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定,继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。