判刑17个月是有减刑机会的。
具体而言,在服刑期间,若罪犯满足相应条件,人民法院可决定对其减刑,相关条件及减刑幅度如下:
1. 罪犯需特别遵守监狱的规矩,积极接受教育改造,且有悔改表现,或者立功。在此情况下,减刑幅度为减为原来判刑期以上一年以下,但实际服刑时间不能比原来判刑时间少一半。
2. 若罪犯有重大立功表现,则可减为原来判刑期两年以下。
需要注意的是,能否减刑以及减刑幅度,需由执行机关向中级以上的人民法院提交减刑建议书,再由人民法院按照法律规定裁定。而且,减刑的申请和裁定过程有严格的法律程序和条件限制,并非随意为之。
总之,判刑17个月的罪犯若想减刑,须在服刑期间表现良好,符合相关规定,否则无法获得减刑。