1、如果主要责任涉及的行为构成犯罪且达到法定追诉标准,通常会追究刑事责任,如交通肇事罪中负主要责任且造成严重后果的情况。
法律依据:
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定,违反交通运输管理法规,因而发生重大事故,致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的,处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的,处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的,处七年以上有期徒刑。
2、若该行为情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪,或者已过追诉时效等,可能不会追刑。
3、不同罪名对于主要责任追刑的标准和条件有所差异,需结合具体的法律规定、案件事实以及司法实践等综合考量,不能一概而论地确定主要责任是否追刑。