夫妻双方离婚了怎样变更抚养权

（一）协议变更：夫妻双方就变更孩子抚养权达成一致，且变更后对孩子生活有利，签订变更抚养权协议，协议签字即生效。为避免后面纠纷，可对协议进行公证。
（二）诉讼变更：一方想变更抚养权而另一方不同意时，想变更的一方可起诉。要向法院证明对方存在不宜继续抚养孩子的情况，如患重病或伤残无力抚养、不尽抚养义务或有虐待行为等，或者证明自己抚养对孩子成长更有利。法院会综合各方面情况，从孩子身心健康和合法权益出发进行判决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。