根据您描述的情况,我建议您可以这样处理:首先需要明确的是,交通事故私了后对方再要求医药费的情况确实比较常见。从法律角度来看,私了协议本身并不影响对方依法主张医疗费用的权利,但关键要看事故责任划分和实际损失情况。建议您先做这几件事:
1. 立即收集保存事故当时的证据,比如现场照片、车辆损坏情况、目击证人信息等。这些对后续责任认定很重要。
2. 要求对方提供完整的医疗费用票据和诊断证明,核实其伤情与事故的关联性。
3. 可以尝试与对方协商,但不要轻易承诺支付费用。如果协商不成,建议让对方通过诉讼解决。法律上,交通事故赔偿需要根据交警出具的事故责任认定书来确定。由于您当时没有报警,现在可能需要通过其他证据来还原事故经过。如果对方伤情确实与事故有关,您可能需要承担相应比例的赔偿责任。建议您尽快咨询专业律师,评估事故责任和赔偿标准。如果对方索赔金额明显不合理,可以通过法律途径维护自身权益。同时也要注意,如果对方伤情较重,建议不要完全拒绝沟通,以免激化矛盾。