几年以下有期徒刑可以不予追究刑期吗

法律分析：
（1）犯罪追诉期限与法定最高刑相关。法定最高刑不满五年有期徒刑，追诉期限为五年；五年以上不满十年有期徒刑，追诉期限为十年；十年以上有期徒刑，追诉期限为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑，追诉期限为二十年。特殊情况二十年以后须追诉的，要报最高人民检察院核准。
（2）存在不受追诉期限限制的情形。一是在司法机关立案侦查或法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判；二是被害人在追诉期内控告，司法机关应立案却不立案。

提醒：
了解犯罪追诉期限，犯罪者不应抱有逃避追诉的侥幸心理。不同案件情况复杂，追诉期限认定可能有差异，建议咨询以进一步分析。

（一）明确追诉期限对应标准，依据犯罪法定最高刑判断追诉期限，不满五年有期徒刑的经过五年、五年以上不满十年的经过十年、十年以上的经过十五年、无期徒刑或死刑的经过二十年不再追诉，若二十年后须追诉要报最高人民检察院核准。
（二）知晓不受追诉期限限制的情况，在司法机关立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期内提出控告，司法机关应立案而不立案的，都不受追诉期限限制。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

1.犯罪过一定期限不再追诉。法定最高刑不满五年，过五年不追诉；五年以上不满十年，过十年不追诉；十年以上，过十五年不追诉；无期、死刑，过二十年不追诉。若二十年后需追诉，要报最高检核准。
2.公检法机关立案侦查或法院受理案件后，嫌疑人逃避侦查或审判，不受追诉期限制。
3.被害人在追诉期控告，公检法应立案却不立案，也不受追诉期限制。

结论：
犯罪经过一定期限不再追诉，期限根据法定最高刑有所不同，特殊情况不受追诉期限限制。
法律解析：
根据《中华人民共和国刑法》规定，犯罪追诉期限依法定最高刑而定。法定最高刑不满五年有期徒刑，经过五年不再追诉；五年以上不满十年有期徒刑，经过十年不再追诉；十年以上有期徒刑，经过十五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑，经过二十年不再追诉，若二十年后认为必须追诉，须报最高人民检察院核准。但存在特殊情况，在司法机关立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期内控告，应立案却未立案的，不受追诉期限限制。这是为了维护法律的公平正义和社会秩序，避免犯罪者逃避应有的惩罚。若对犯罪追诉期限等法律问题存在疑惑，可向专业法律人士咨询，以获取准确的法律建议。