刑事拘留37天后不放人最多可以延期多久

法律分析：
（1）刑事拘留37天是一个关键节点。公安机关在认为需要逮捕被拘留人员时，会提请检察院审查批准，检察院有7日的决定时间。一旦37天期满未放人，通常意味着检察院批准了逮捕。
（2）逮捕后便进入侦查羁押阶段。一般情况下，侦查羁押期限不得超过两个月。这是为了保障司法程序的效率，避免对嫌疑人的长期羁押。
（3）然而，对于复杂案件存在延长机制。案情复杂、期限届满不能终结的，经上一级检察院批准可延长一个月；特定案件经省级检察院批准或决定可再延长两个月；对可能判处十年以上有期徒刑刑罚的，依规定延长期限届满仍不能侦查终结的，经省级检察院批准还能再延长两个月。

提醒：
若亲属被刑事拘留超37天未释放，应及时咨询律师了解是否已被逮捕及案件进展，维护合法权益。

（一）如果家属遇到刑事拘留37天后未放人，首先应尽快联系办案机关，了解是否已被逮捕以及逮捕的具体原因和涉嫌罪名。

（二）可以考虑聘请专业律师，律师能够为嫌疑人提供法律帮助，会见嫌疑人，了解案件情况，维护其合法权益。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

1.刑事拘留37天后没放人，不是拘留延期，很可能是被逮捕了。我曾接触类似案子，家属就有此疑惑。
公安机关觉得要逮捕被拘留的人，得让检察院审查批准，检察院7天内决定。若37天未释放，大概率批捕了。
2.逮捕后侦查羁押期一般不超两个月。
复杂案件到期不能完结，经上一级检察院批准能延长一个月。
3.特定案件经省级检察院批准还能再延长两个月。
嫌疑人可能判十年以上刑罚，按规定延长期满仍未侦查终结，省级检察院批准还能再延两个月。总之，37天后进入逮捕侦查羁押阶段，期限看案件情况。

结论：
刑事拘留37天后若未放人，通常不是拘留延期，而是可能已被逮捕进入新的侦查羁押阶段。
法律解析：
公安机关对被拘留人员认为需逮捕时，要提请检察院审查批准，检察院应在7日内作出决定。刑事拘留期限最长37天，若37天后当事人没有被释放，大概率是检察院批准了逮捕。逮捕后的侦查羁押期限一般不超两个月，不过案情复杂等情况可按规定延长。如经上一级检察院批准能延长一个月，特定案件经省级检察院批准还能再延长两个月，可能判十年以上有期徒刑的案件，经省级检察院批准还可再延长两个月。这就说明37天后不是简单拘留延期，而是开启了新的阶段。如果对刑事拘留、逮捕等相关法律问题有疑惑，欢迎向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。