结论:
重大责任事故罪办理取保候审在侦查、审查起诉、审判阶段均可申请,侦查阶段办理通常更有利。
法律解析:
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,申请取保候审需符合法定条件。在重大责任事故罪案件中,侦查阶段犯罪嫌疑人刚被羁押,证据收集工作还在开展,若能证明嫌疑人符合可能判处管制、拘役,或患有严重疾病、生活不能自理等取保候审条件,办案机关较易决定取保候审。并且侦查初期对嫌疑人社会危险性的评估更灵活,此时申请,嫌疑人可更早恢复部分人身自由,还利于其和家属为后续辩护做准备。当然,不管在哪个阶段,只要满足可能判处徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性等法定条件,都能申请取保候审。如果遇到重大责任事故罪取保候审相关法律问题,建议向专业法律人士咨询,获取专业的法律建议和帮助。