涉嫌故意伤害罪被捕什么时间聘请律师最好

（一）对于犯罪嫌疑人而言，一旦被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施，应尽快聘请律师。因为此阶段律师可及时提供法律帮助，告知其享有的权利和应承担的义务。
（二）律师在这个时候介入能代理犯罪嫌疑人进行申诉、控告，若犯罪嫌疑人遭遇不公正对待或权利被侵犯，律师可依法为其维护权益。
（三）律师还能申请变更强制措施，如申请取保候审等，让犯罪嫌疑人在相对宽松的环境下等待案件处理。
（四）律师可以向侦查机关了解涉嫌罪名和案件有关情况，并提出专业意见，避免犯罪嫌疑人因不了解法律程序而做出不利行为。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条第一款规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。

1.犯罪嫌疑人涉嫌故意伤害罪被捕后，聘请律师的最佳时间是被侦查机关首次讯问或采取强制措施之时。
2.按法律，犯罪嫌疑人在侦查阶段就能委托辩护人。律师此时介入，可提供法律帮助、代理申诉控告、申请变更强制措施，还能了解案情并提意见。
3.律师能在复杂法律程序中，为犯罪嫌疑人提供专业支持与心理安抚，避免其因不懂法而吃亏，维护其合法权益。

结论：
犯罪嫌疑人因涉嫌故意伤害罪被捕后，聘请律师的最佳时间是自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起。
法律解析：
依据相关法律，犯罪嫌疑人在侦查阶段就有权委托辩护人。当犯罪嫌疑人因涉嫌故意伤害罪被捕，律师在自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起介入，能够及时为其提供法律帮助。律师可代理申诉、控告，申请变更强制措施，还能向侦查机关了解涉嫌罪名和案件有关情况并提出意见。在犯罪嫌疑人面对复杂法律程序和强大侦查力量时，律师能提供专业法律支持和心理安抚，避免其因不懂法律做出对自己不利的行为，有效维护犯罪嫌疑人合法权益。如果您或身边的人遇到类似法律问题，建议及时向专业法律人士咨询，获取更精准的法律建议和帮助。

犯罪嫌疑人因涉嫌故意伤害罪被捕后，聘请律师的最佳时间是自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起。在侦查阶段就委托辩护人，能及时获得专业法律帮助。

律师在此时介入作用显著，可代理申诉、控告，保障犯罪嫌疑人的合法诉求得以表达；申请变更强制措施，为犯罪嫌疑人争取更有利的处境；还能向侦查机关了解涉嫌罪名和案件有关情况并提出意见，让犯罪嫌疑人更清楚自身情况。并且，在犯罪嫌疑人面对复杂法律程序和强大侦查力量时，律师能给予专业法律支持和心理安抚，避免其因缺乏法律知识而做出不利行为。

建议犯罪嫌疑人及其家属在得知相关法律规定后，一旦出现被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施的情况，应尽快聘请专业律师介入案件，以维护犯罪嫌疑人合法权益。