哪些情况检察院才会不提起公诉

法律分析：
（1）法定不起诉是基于法律明确规定的情形，当出现情节显著轻微危害不大不构成犯罪、犯罪已过追诉时效期限等情况时，检察院必须作出不起诉决定，这体现了法律的严谨性和对特定情况的明确界定。
（2）酌定不起诉给予了检察院一定的自由裁量权。在犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，检察院可根据具体案情酌情决定是否起诉，这有助于实现司法的灵活性和公正性。
（3）证据不足不起诉是对证据标准的严格把控。对于经过二次补充侦查仍证据不足、不符合起诉条件的案件，检察院作出不起诉决定，防止了因证据不充分而导致的错误起诉，保障了当事人的合法权益。

提醒：不同类型的不起诉有不同的适用条件，案件情况复杂多样，若遇到相关法律问题，建议咨询专业人士进一步分析。

（一）若遇到可能符合法定不起诉情形的案件，当事人可收集相关证明材料，如能证明情节显著轻微危害不大、犯罪已过追诉时效期限等的证据，提交给检察院，争取法定不起诉。
（二）对于可能符合酌定不起诉的案件，犯罪嫌疑人可积极悔罪、立功，争取从宽处理，向检察院说明自身犯罪情节轻微，有不需要判处刑罚或免除刑罚的情况。
（三）若案件处于二次补充侦查阶段，当事人可监督侦查情况，若发现证据仍不足，可向检察院提出意见，促使其作出证据不足不起诉决定。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。第一百七十五条第四款规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

检察院不起诉分三种：
1.法定不起诉：情节显著轻微危害不大不构成犯罪、犯罪过追诉时效、经特赦令免刑罚、告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉、嫌疑人或被告人死亡等情况适用。
2.酌定不起诉：犯罪情节轻微，依规定无需判刑或可免刑罚，检察院可自行决定是否起诉。
3.证据不足不起诉：二次补充侦查后，检察院仍觉得证据不足、不符起诉条件，应决定不起诉。

结论：
检察院不提起公诉分为法定、酌定和证据不足不起诉三种类型，各有适用情形。
法律解析：
法定不起诉适用于情节显著轻微危害不大不构成犯罪、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等情况，这类情况是法律明确规定不起诉的。酌定不起诉是针对犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可根据具体情况酌情决定是否起诉。证据不足不起诉则是对于经过二次补充侦查的案件，检察院仍认为证据不足、不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。了解这些不同类型的不起诉情形，有助于当事人和家属正确认识案件走向。如果您在实际生活中遇到与检察院不起诉相关的法律问题，可向专业法律人士咨询，以获取准确的法律建议和帮助。