我的表弟因为涉及到了行政案件，所以遭到了相关拘留，不知道其规定，所以请问下治安拘留算刑期吗？

拘留分为刑事拘留：为侦查违反刑法的犯罪行为，是为保障刑事诉讼顺利进行的强制措施，本身不具有惩罚性，是审判前的羁押，适用刑事诉讼法
民事拘留：是对妨碍民事诉讼行为的人采取的，具有惩罚性质，适用民事诉讼法
行政拘留（治安拘留）：对违反《治安管理处罚法》的人采取的，具有惩罚性质，适用《治安管理处罚法》、《行政处罚法》，针对的是违反《治安管理处罚法》，不构成犯罪的一般违法者
根据你所说的只是将人打成轻伤被拘留属于违反治安管理处罚法的行为，而刑法上的故意伤害要造成轻伤以上伤害程度才构成犯罪，并且刑事犯罪是不可能因为双方调解即减轻处罚或不予处罚的（你所说的放出来），而是由公诉机关（检察院）作为控诉人追究被告责任。