公司的高管层为了拿下项目，就拿钱去贿赂政府人员，后来就被政府人员举报，让警察把他们拘留了，听说会处以行政拘留或刑事拘留之类的，老板很担心，就叫我咨询下，我国法律对于行政拘留起止和刑事拘留起止时间有哪些说明？

关于行政拘留起止和刑事拘留起止的回答如下：执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。比如，某人被行政拘留10日，2017年1月1日执行拘留，从1日到2日为一天，这样到1月11日执行完毕，1月11日出来。
法律依据：
《拘留所条例》 第三十二条 执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。依照《刑事诉讼法》第61条的规定公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合.依照《刑事诉讼法》第83条第二款的规定:拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。有碍侦查的情况包括：其他共同犯罪嫌疑人闻讯后有可能逃匿、毁弃或者伪造证据的；可能互相串通，订立攻守同盟的；其他犯罪有待查证及还未采取相应措施的，等等。