结论:
前罪因故意伤害被判处有期徒刑以上刑罚,刑满5年内又故意犯罪且该罪应判处有期徒刑以上刑罚的,构成一般累犯。
法律解析:
累犯分为一般累犯和特别累犯。一般累犯的构成需满足三个条件,一是前后两罪均为故意犯罪,二是前后两罪都被判处有期徒刑以上刑罚,三是后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的5年内。若前罪因故意伤害被判处有期徒刑以上刑罚,刑满后5年内又故意实施犯罪,且该犯罪应当被判处有期徒刑以上刑罚,就符合一般累犯的构成条件。反之,若前后两罪中有一罪被判处拘役管制或单处附加刑,或者后罪发生在前罪刑满或赦免5年之后,则不构成一般累犯。特别累犯适用于特定类型的犯罪,与上述情况通常无关。如果对是否构成累犯存在疑问,建议向专业法律人士咨询,以获得准确的法律判断和指导。