法院执行抚养权事宜何时会终结

法律分析：
（1）申请执行人撤销申请是法院执行抚养权事宜终结的情形之一。当申请执行方主动放弃执行请求，执行程序自然终结，这体现了当事人对自身权利的处分。
（2）若据以执行的法律文书被撤销，执行基础便不复存在。例如判决抚养权归属的判决书被撤销，执行程序必然终结。
（3）当作为被执行人的公民死亡，既无遗产可供执行，又无义务承担人时，执行无法继续，只能终结。
（4）追索抚养费等案件的权利人死亡，由于抚养权执行目的是保障权利人权益，权利人死亡后执行便失去意义，执行终结。
（5）法院认为应当终结执行的其他情形，由法院根据具体情况判断，体现了司法的灵活性。执行终结后，法院会作出裁定并送达当事人。

提醒：
执行抚养权事宜终结有多种法定情形，当事人应了解自身权利义务。遇到复杂情况，建议咨询专业人士进一步分析。

（一）若遇到上述情形导致法院执行抚养权事宜终结，当事人应配合法院工作。当申请执行人撤销申请时，要及时与法院沟通撤销的意愿和相关情况。
（二）若据以执行的法律文书被撤销，要及时向法院提供法律文书被撤销的证明材料。
（三）当被执行人死亡且无遗产和义务承担人，或权利人死亡时，要向法院提供相关的死亡证明等材料。
（四）对于法院认为应当终结执行的其他情形，当事人要积极提供相关具体情况供法院判断。

法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条规定，有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：
（一）申请人撤销申请的；
（二）据以执行的法律文书被撤销的；
（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；
（四）追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；
（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；
（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。

法院执行抚养权事宜，遇以下情况终结：
1.申请执行人撤销申请，主动放弃执行请求，执行程序即终结。
2.执行依据的法律文书被撤销，执行基础消失，执行终结。
3.被执行人死亡，无遗产且无义务承担人，执行终结。
4.追索相关费用的权利人死亡，执行目的无法实现，执行终结。
5.法院认为应终结执行的其他情形，由法院视情况判断。执行终结后，法院会裁定并送达当事人。

结论：法院执行抚养权事宜在申请执行人撤销申请、据以执行的法律文书被撤销、被执行人公民死亡且无遗产无义务承担人、追索相关费用的权利人死亡以及法院认为应终结的其他情形下终结，终结后法院会裁定并送达当事人。
法律解析：在抚养权执行中，不同情形会导致执行终结。申请执行人撤销申请意味着主动放弃执行，执行程序自然终止。法律文书被撤销使执行失去基础，执行也无法继续。被执行人公民死亡且无遗产无义务承担人，执行无法进行。权利人死亡，执行的目的已不存在，执行终结。法院认为应当终结的其他情形，则赋予法院根据具体情况灵活判断的权力。执行终结后，法院作出裁定并送达当事人，以保障程序的合法性和规范性。若遇到抚养权执行方面的问题，可向专业法律人士咨询，获取准确的法律建议和解决方案。