合同到期双方却继续履行该如何处理

法律分析：
（1）当原合同明确约定到期自动续期，那么合同到期后双方继续履行时，直接按照合同约定的内容继续行使权利和履行义务。
（2）若原合同未约定自动续期，而双方以实际行动继续履行合同，这种情况视为达成新的事实合同关系。在该关系中，双方权利义务可参照原合同确定。
（3）在此事实合同关系里，一方有权随时提出终止，但需要在合理期限前通知对方。
（4）若一方不履行义务或履行不符合约定，另一方能够依据相关规定追究其违约责任。
（5）若因履行问题产生纠纷，协商不成可通过诉讼等方式解决。

提醒：合同到期后继续履行情况较复杂，不同情形处理方式不同，遇到问题建议咨询以进一步分析。

（一）若原合同约定到期自动续期，按合同约定继续履行权利义务。
（二）若未约定自动续期但双方继续履行，视为形成新的事实合同关系，权利义务参照原合同确定。
（三）一方可随时终止事实合同关系，但要在合理期限前通知对方。
（四）一方不履行或履行不符约定，另一方可追究违约责任。
（五）因履行问题产生纠纷，协商不成可通过诉讼等方式解决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。以持续的履行行为订立的合同，当事人履行主要义务时合同成立。这表明双方以实际行动继续履行合同，可认定为达成新的合同关系。

1.合同到期后继续履行，法律后果不同。若原合同约定自动续期，按约定履行权利义务。
2.未约定自动续期，双方继续履行则形成新的事实合同关系，权利义务参照原合同。
3.一方可随时终止事实合同，但要提前合理期限通知对方。
4.一方违约，另一方可追究违约责任。有纠纷协商不成，可通过诉讼解决。

结论：
合同到期后继续履行，约定自动续期则按约定履行；未约定自动续期视为成立新事实合同关系，一方可合理通知后终止，违约需担责，纠纷可诉讼解决。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》，合同到期后的履行情况有不同法律认定。若原合同约定自动续期，双方按原合同约定继续履行权利义务，这是遵循当事人意思自治。若未约定自动续期，双方实际继续履行，就形成了新的事实合同关系。在此关系中，权利义务参照原合同确定。但这种事实合同关系相对灵活，一方能随时提出终止，不过要在合理期限前通知对方。若一方不履行或不当履行义务，另一方有权追究其违约责任。当因履行问题产生纠纷且协商无果时，可通过诉讼等法律途径解决。若遇到合同到期继续履行相关的法律问题，可向专业法律人士咨询以维护自身合法权益。