公司辞退是否可以申请继续上班

员工被公司辞退后能否申请继续上班取决于辞退情形。若公司违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同，即申请继续上班。法律规定，用人单位违规解除合同，劳动者要求继续履行时，用人单位应继续履行，像公司无正当理由随意辞退员工，员工就可提出继续上班的要求。反之，若公司合法解除劳动合同，如员工严重违反公司规章制度，员工通常不能要求继续上班。

解决措施和建议如下：
1.若员工认为公司辞退违法，可通过劳动仲裁等途径维权，请求仲裁机构判定公司继续履行劳动合同。
2.员工平时应了解自身权益和公司规章制度，避免因自身失误导致合法解除劳动合同的情况。
3.公司应依法合理行使解除权，避免违法解除带来的法律风险。