(一)生母与继父离婚时,抚养权一般归生母,继父与继子女拟制血亲关系可能解除,若生母想争取抚养权可直接主张。
(二)生母死亡,继父愿意继续抚养继子女可取得抚养权;继父不愿抚养,抚养权归生父,生父可要求变更。
(三)继父与生母婚姻关系存续,生父生母主张变更抚养权要有正当理由,如继父虐待、遗弃孩子等。可先协商,协商不成起诉,由法院按最有利于未成年子女原则判决。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。