(一)若想放弃儿子抚养权且对方同意,双方签订抚养权变更协议,协议里要明确抚养权归属、抚养费支付等具体内容,此协议对双方有法律约束力。
(二)若对方不同意放弃抚养权,可向有管辖权的法院起诉。起诉时需提交起诉状和相关证据,比如证明自身经济困难无法抚养等证据。
(三)无论抚养权归哪一方,不直接抚养子女的一方有支付抚养费的义务,同时享有探望子女的权利。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。