结论:
父亲婚内出轨未离婚,母亲若想离婚可协议或诉讼,诉讼需提供证据且无过错方离婚时可请求损害赔偿;若不想离婚可沟通修复或寻求专业帮助。
法律解析:
依据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编,夫妻双方自愿离婚的,应签订书面离婚协议,并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。在婚姻关系中一方存在过错(如出轨),无过错方在离婚时有权请求损害赔偿。所以当父亲婚内出轨,母亲想离婚可以选择协议或诉讼方式,诉讼时需提供证据证明感情破裂。而若母亲不想离婚,从法律角度虽无强制干预,但可通过沟通及专业帮助修复关系。如果大家在婚姻法律方面有更多疑问,欢迎向专业法律人士咨询。