出轨并有私生子但对方不离婚怎么办

（一）协议离婚：与对方就财产分割、子女抚养等问题协商达成一致，签订离婚协议书，前往婚姻登记机关申请离婚登记，经过离婚冷静期后办理离婚手续。因存在出轨及私生子情况，协商财产分割等事宜时要更加谨慎。

（二）诉讼离婚：若对方不同意离婚，可向有管辖权的法院提起离婚诉讼，提交能证明夫妻感情破裂的证据，比如出轨、私生子相关证据。法院审理时会先调解，若调解无效且认定感情确已破裂，会准予离婚。无过错方有权请求损害赔偿，财产分割上法院会按照顾无过错方权益原则判决。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。