当姥姥和爸爸争抚养权该如何判

（一）若孩子父亲有监护能力，姥姥想要抚养权较难实现，此时建议姥姥先与孩子父亲沟通，了解其抚养孩子的规划，看能否争取参与到孩子的成长过程中。
（二）当父亲存在严重不利于孩子成长的情形，如虐待、遗弃，或有重大疾病、经济困难无法抚养时，姥姥可收集相关证据，如医院诊断证明、邻居证人证言等，向法院起诉请求变更抚养权。
（三）在起诉过程中，姥姥要向法院充分展示自己的抚养能力和条件，如稳定的收入、良好的居住环境等。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第三十六条规定，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。