(一)协议离婚情况:若在离婚协议里约定好了抚养权归属,而一方拖着不交抚养权,另一方可以去法院起诉,要求对方按协议履行。拿到胜诉判决后,若对方还不履行,就申请强制执行。
(二)法院判决情况:要是抚养权是由法院判决确定的,对方不按判决交付抚养权,有抚养权的一方能直接向法院申请强制执行。法院会先对不履行义务的一方进行教育、警告,若其仍拒不执行,法院会依法采取罚款、拘留等措施。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条规定,发生法律效力的民事判决、裁定,当事人必须履行。一方拒绝履行的,对方当事人可以向人民法院申请执行,也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书,当事人必须履行。一方拒绝履行的,对方当事人可以向人民法院申请执行。