结论:
婆婆出轨不想离婚,是否离婚决定权在公公。公公不想离可维持婚姻或签婚内财产协议;想离可协议离婚,婆婆不同意则可诉讼离婚。
法律解析:
依据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编,婚姻自由包括离婚自由,在婆婆出轨不想离婚的情况下,公公有权决定是否继续维持婚姻关系。若公公不想离婚,夫妻双方可继续生活,也能通过签订婚内财产协议,对夫妻共同财产、个人财产的归属等作出约定,保障自身财产权益。若公公想离婚,双方能就离婚相关事宜达成一致,可通过协议离婚方式,前往婚姻登记机关申请离婚登记。当婆婆不同意离婚时,公公可向法院提起离婚诉讼,但需提供能证明夫妻感情破裂的证据,如婆婆出轨的证据,法院会根据具体情况进行审理判决。如果在婚姻关系处理、财产分割、子女抚养等方面有疑问,可向专业法律人士咨询,获取更准确的法律建议和帮助。