离婚后会不会存在不给抚养费的情况

（一）协议离婚时，直接抚养方和不直接抚养方达成不支付抚养费的一致意见且不损害子女利益，不直接抚养方可不支付。
（二）诉讼离婚中，若不直接抚养方丧失劳动能力又无经济来源、长期患病或服刑等，法院可能判决其暂不支付或减少支付。
（三）后续不直接抚养方经济状况改善，子女有权要求其支付抚养费。
（四）一方无正当理由拒不支付抚养费，另一方可以起诉，判决后仍不支付可申请强制执行。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。