肇事逃逸后第二天自首会面临什么情况

（一）若未构成犯罪，逃逸者应积极配合公安机关交通管理部门处理，接受二百元以上二千元以下罚款。对于可能并处的十五日以下拘留处罚，要做好心理准备并按规定执行。同时，要接受吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得的后果。
（二）若构成交通肇事罪，逃逸者应当主动向司法机关如实供述自己的罪行，争取自首情节。在庭审过程中，可向法院说明自首的情况，期望能获得从轻或减轻处罚，但也要清楚肇事后逃逸情节会被重点考量。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。