(一)女方若非因极端特殊原因,不能随意放弃孩子抚养责任,因为父母对未成年子女有法定的抚养、教育和保护义务,不论婚姻关系有无都是如此。
(二)不能直接遗弃孩子,否则情节轻微违反治安管理处罚法,情节严重会构成遗弃罪并承担刑事责任。
(三)若女方因经济困难等合理原因无力抚养,可以和孩子生父协商,由生父来抚养。
(四)也能依法送养给符合收养条件的人,但送养必须按法定程序,到县级以上人民政府民政部门登记,不可擅自放弃抚养。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定,父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。