对于农村公家挖的人工湖管理不当导致小孩落水死亡的情况,首先应当向当地公安机关报案,由公安机关进行调查,确定事故原因和责任主体。如果是因为管理不当导致,可能涉及的责任主体包括:1. 人工湖的管理单位:如果人工湖是由某个单位或组织负责管理的,那么这个单位或组织可能需要承担相应的责任。2. 当地政府:如果人工湖是由政府投资建设的,那么可能需要地方政府承担一定的责任。3. 施工单位:如果是因为施工质量问题导致防护措施不到位,施工单位可能需要承担相应的责任。在确定责任主体后,可以通过协商解决赔偿问题,如果协商不成,可以向人民法院提起民事诉讼,要求赔偿损失。同时,也可以向当地政府反映情况,请求政府介入调查和处理。重要的是,要保留好相关证据,我是济南的殷德友律师,如果仍有疑问,欢迎追问或一对一咨询。