撞设施逃逸后自首，应如何进行处理

（一）未构成犯罪的情况
及时向公安机关交通管理部门自首，主动配合调查。接受二百元以上二千元以下罚款的处罚，并可能被处十五日以下拘留，因自首可从轻处罚。核算设施实际损失金额，承担修复或赔偿责任。

（二）构成犯罪的情况
主动投案自首，如实供述犯罪事实。积极与受损方沟通，承担民事赔偿责任。准备接受刑事处罚，但因自首情节，可能在三年以下有期徒刑或拘役的量刑基础上从轻或减轻处罚。

法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。