(一)遗弃儿子的人通常丧失继承权,因为遗弃儿子属于严重违背扶养义务,一般会被认定情节严重,符合继承人遗弃被继承人情节严重丧失继承权的规定。
(二)若遗弃之人有悔改表现,且儿子宽恕或在遗嘱中列其为继承人,该遗弃之人不丧失继承权。
(三)未丧失继承权时,法定继承按法定顺序继承遗产;有遗嘱则按遗嘱分配遗产。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定,继承人有下列行为之一的,丧失继承权:
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人,或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱,情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱,情节严重。继承人有前款第三项至第五项行为,确有悔改表现,被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的,该继承人不丧失继承权。